什么是拉格朗日乘數(shù)法

拉格朗日乘數(shù)法是函數(shù)微分學(xué)中用來求條件極值的一種方法。

例如，求二元函數(shù)函數(shù)u=f(x，y)在條件v(x，y)=0下的極值，采用拉格朗日乘數(shù)法應(yīng)當(dāng)先設(shè)一函數(shù)F(x，y；λ)=f(x，y)+λv(x，y)，然后F分別對x，y，λ求偏導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)得零，即F'x=f'x+λv'x=0，F(xiàn)'y=f'y+λv'y=0，F(xiàn)'λ=v=0，求出滿足上述方程組的點（x，y）就是函數(shù)u=f(x，y)在條件v(x，y)=0下的極值點。

這就是拉格朗日乘數(shù)法…

拉格朗日乘數(shù)法:

實際問題求極值

條件極值問題

約束條件是由等式給出的，都可以用拉格朗日乘數(shù)法。

如果約束條件是由不等式給出的，就不能用拉格朗日乘數(shù)法解決。